第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一

第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一】

“陈景润院士的传统加权筛法，处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”

“仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”

“应当摒弃固定的权重，可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”

“但需要保证解析性，尺度分离和可控性。”

图书馆二楼理科楼西侧。

徐铭坐在老位置，埋头在面前草稿本上，快速书写出大量的数学公式。

同时心中暗自思索着，只觉得思路越发清淅。

他从经管院回来，送完陈璐去车站回家，便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。

原本陈璐暑假也没打算离校，想留下来一同补习。

但因家里有些事情，就计划回东坪县一段时间，顺便帮徐铭问候下父母。

到时候再提前返校。

而随着时间一分一秒过去，推导筛法的同时，面板持续浮现出获得学科经验的提示。

【经过】

直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩，他这才暂时停下手上动作。

将水笔放到桌面，手指合拢活动关节。

“将筛法问题转化为复积分，使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”

“这应该是可行的。”

他回想自己脑海中经过这段时间研究推导，结合自身能力确定的优化方案，嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。

其中 s(x)为目标计数函数。

Φ(s; x)是尺度函数。

根据他的思路，是想引入尺度函数，并将筛法问题转化为复积分。

以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。

优化出一种多尺度解析筛法。

不过想要内核理论突破，单靠这些尚无说服力，还需借助计算进行优化。

“Φ(s; x)函数的形式还需探索，要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性，以及强衰减性的函数形式。”

“另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。”

明确接下来要解决的事情，他随即不再耽搁，伸手柄旁边笔记本计算机拿过来。

立刻着手编写程序，绘制不同候选Φ(s; x)函数在复平面关键局域，在一定范围的相位图象和衰减速度。

并进行数值积分和Φ(s; x)不同形象比较，查找理论上成立且在计算上表现良好的函数形式。

徐铭眼下的信息学科虽只有2级，但在参与信院的项目后更具有经验。

双手放在键盘上翻飞之下，顿时一行行代码出现在计算机屏幕中。

【经过】

不知过去多久，正当徐铭沉浸在编程中时，突然感觉到自己骼膊被人轻推了下。

这才迅速回过神来，脱离深度学习状态。

“学长。”

“图书馆马上要闭馆了。”

抬头向说话人看去，发现对方正是在图书馆兼职管理员的学生。

他现在更喜欢晚上的时候，让自己进入专注的深度学习状态。

这样回去宿舍，可以直接躺床上休息。

搭配深度睡眠快速恢复精力。

因此不受外界因素影响，自然没听到闭馆音乐响起。

被图书馆管理员提醒了这么句后，方才连忙开口回应收拾自己东西。

“好的。”

待保存好编写的程序准备关闭计算机时，眉宇间却不由得微皱起眉头。

自顾自在心里思忖。

“单靠我这一个笔记本，可没法验证查找最优参数。”

“还是要借助下学校的服务器才行。”

无论复积分还是函数计算，都需要高精度浮点，计算慢之外还非常耗时。

必须借助大型服务器。

否则等到明年，他这多尺度解析筛法也别想问世。

正常情况下，要借用学校的服务器，还是以本科生的身份并非容易事。

只能找自己导师帮忙。

很快他拿上东西回到宿舍，首先看到书桌上堆了不少吃的和水果，蒋旭和朱志轩两人正研究历年例题。

眼下寝室里仅剩下他们三个人，而过几天郑以中教授的数学建模课就会来讲。

蒋旭和朱志轩既然决定去听，肯定要做些准备。

徐铭对此倒也已经熟悉，他并未多说什么，同两人打了声招呼便自顾自干自己的事情。

翌日。

徐铭准时被生物钟叫醒。

喊上蒋旭和朱志轩两人在燕园晨跑，吃完早饭直接前往理教楼。

倒不是他非要让人陪跑，主要架不住室友主动请求。

尽管蒋旭两人一半行程没跑完就跪了。

徐铭始终保持着充沛的精力，走上楼梯不多时便来到导师办公室房门前。

看到门敞开着就迈步走进去。

伴随目光将办公室内的视野尽收眼底，只见师兄刘新杰正围着导师，并且连博士师兄林伟也罕见在这里。

让他不得不感叹，导师这里要比郑教授那热闹的多。

这也使他不由得想到，冯长平教授才是院里，带研究生数量最多的。

恐怕每天办公室都和课堂差不多。

林伟率先注意到徐铭的身影，立刻主动打起招呼。

“徐师弟来了啊。”

话音落下。

张鲁平和刘新杰当即停下说话，连忙抬起视线朝面前的徐铭看去。

“导师好。”徐铭依次问候导师和两位师兄。

“今天过来是有事吗？”张鲁平开口询问依旧毫不掩饰脸上的热情。

哪怕身边还有另外两位学生在。

说完看到徐铭依旧站着，又指向旁边椅子提醒。

“快坐下。”

徐铭这会儿没卖关子，闻言下秒连忙表明自己来意。

“还是毕业论文上的事情，想让导师帮忙。”

“难道是师弟想更换论文的选题？”刘新杰闻言想到什么脱口询问一句。

早在得知徐铭要研究优化筛法的时候，他便不怎么看好认为难度太大。

眼下知难而退及时更换选题，属于很正常的事。

连林伟也点头道：“早换比晚换强，这样还不会影响明年五月份的答辩。”

然他们俩话音才刚落下，张鲁平便撇过去一眼，当即对两人说教起来。

“小徐跟你们俩可不一样。”

“人家对数论筛法的研究是有进展的，这时候怎么会突然更换论文选题。”

他虽说当初和刘新杰的观点差不多，对徐铭要优化筛法没有十足信心，不过这段时间和郑以中交流下来，知道徐铭对研究数论很有天赋。

面对筛法也并非一直原地打转。

所以就果断从原本的担忧转变成期待。

刘新杰和林伟显然不清楚具体情况，听到导师这句话下意识瞪大眼睛。

“师弟。”

“你的毕业论文已经有进展了？”

徐铭迎上两位师兄的吃惊目光，脸上挂着和煦笑容接过话茬回应。

“是有一点进展。”

“我编写了数值程序，今天过来是想用院里的服务器验证思路。”

“探索其中函数的形式。”

刘新杰和林伟，他们两人一个研究生一个博士，怎么可能会不清楚这一步代表什么。

都已经要验证思路，说明内核理论完成的差不多。

只差计算支撑。

这也能叫一点进展？

关键别人不知道，他们则了解的很，徐铭从确定论文选题到现在也才两三个月。

速度属实过于惊人了些。

“难道只是在传统加权筛法上，稍做了升级？”

两人陷入沉默脑海中不断闪过念头时，张鲁平脸上已然开心的笑出褶子。

“好事啊。”

先是不吝啬自己称赞夸奖一句，接着解决关于院里服务器的事情。

“不过咱们数院的服务器，配置相对老了些，远不如信息与工程学部的硬件。”

“我和那边交涉一下，你直接过去就行。”

将导师的话听完，徐铭也很快意识到，自己现在严格意义上来说可不单单是数院的人。

既然都被数院和信院联合培养，那使用信院的资源完全是很正常的。

“知道了导师。”

自己的事成功解决完，徐铭便不打算，打扰导师指点两位师兄的论文。

但刚要告辞离开，却又听导师聊起新的话题。

“听郑教授说你要参加高教社杯？”

“郑教授让我暑假当他的建模课助教，想着高教社杯花不了多少时间就报了名。”徐铭点点头如实说出情况。

张鲁平微笑道：

“正常来讲数院参加建模竞赛的比例不低，属于国内培养数学和计算人才的内容，向你这样能提前毕业忙着撰写毕业论文的可是很少。”

“去体验一下倒也不错。”

“你这两个师兄，当年也都报名参加过，可惜只拿到国家一等奖。”

“学生争取把高教社杯奖给导师捧回来，”徐铭听完这几句话脱口回应句。

“这么想就对了。”

张鲁平很是满意的说：“既然参加那就要把目标定在最高奖项上面。”

而旁边还在沉默的刘新杰和林伟，纷纷一副像被抽干力气的感觉，没想到自己这个小师弟除学术厉害，连数学建模竞赛也要超过他们。

作为师兄被师弟全方位碾压，实在备受打击。

其中属刘新杰心态最快平静下来。

毕竟之前几次，导师夸奖徐铭的时候，大多情况办公室内只有他在旁边。

相当于承受了全部精神伤害。

阈值都提升不少。

这次则有师兄林伟帮忙分担压力，自然心里面平衡。

接下来徐铭不再耽搁，同导师和师兄招呼完，就转战前往信息与工程学部。

许崇兴得知徐铭要用院里的服务器，那肯定没二话。

当场代表院里答应下来。

但由于忙碌奥运场馆定位系统部署的事，最近这段时间想在学校找到人不太容易。

于是就安排了熟人和徐铭对接。

徐铭虽有段时间没来信院，却也称得上是轻车熟路。

不大一会儿，便在机房所在楼下门口，和郭昊强郭师兄成功汇合。

“终于又见到徐师弟你了。”

“师兄好。”徐铭近前后连忙打起招呼。

郭昊强则没浪费时间，下秒便直入正题，讲起信院服务器的情况。

“今个你运气比较好，刚巧院里没人借用服务器，可以直接使用。”

“我带你过去吧。”

话落主动转身在前面领路。

徐铭则紧跟在郭昊强身后来到机房，放眼看去确实没瞅见什么人。

只能说他这算占了暑假的光，期末考试结束后仍旧留在学校的学生数量很少，这使得很多校内资源，全部空闲下来能够随意进行使用。

比如图书馆机房等。

若搁在学校开学的时候，别说使用服务器，估计想找到空的计算机都难。

这时郭昊强疑惑之下不经意的随口询问句。

“师弟是又有了新的课题吗？”

徐铭掏出自己的笔记本，边连接调试，边开口回答满足对方好奇心。

“是我的本科毕业论文需要验证一些数值。”

“这样啊。”郭昊强点点头不再多说。

随后把徐铭安排妥当，又嘱咐几句注意事项，选择离开不再打扰。

徐铭考虑到学校服务器硬件情况，为尽快验证出转化复积分的思路是否可行，且找到最优函数表达式，除精心设计了数值积分算法使其更加高效。

还采用并行化的方式，将不同的计算任务，分发到多个内核或节点上。

将大积分拆成子区间并行计算。

同时分批进行大规模验证。

如此接下来数天，徐铭大多时候都是待在机房。

当时间来到七月中旬。

由郑以中教授主讲的数学建模课，正式在理教楼专门的小教室内开课。

徐铭和蒋旭以及朱志轩，按时来到教室内坐下。

不多久待三支官方队伍到齐后，徐铭也从中看到了两个熟人。

高班的陆明哲和苏梦。

关于这件事，先前蒋旭早就在宿舍讲过，陆明哲与苏梦分别参加的高年级小组，都在四月份的数院挑战杯中取得了优异成绩。

被学校定位官方代表队伍。

但值得一提的是，郑教授的数学建模课，虽主要为提升学校官方队伍的综合性实力，却也并不会禁止其他学生到课堂上进行旁听。

毕竟高教社杯作为全国性的赛事，对于参赛人员不限制学院和专业。

其他系的学生依旧能自行组队报名参加。

不过对于此刻教室内的三支队伍来说，看到徐铭出现在这里无疑倍感意外。

大家对徐铭的数学天赋和编程算法水平很清楚。

本来确定徐铭不参加院里的挑战杯，还都暗自松了口气放心不少。

想着好歹对手都是普通人。

未曾想徐铭竟来听郑教授的建模课，这架势明摆着要参加全国大学生数学建模竞赛。

这还怎么比？

陆明哲再次见到徐铭，本想过去打声招呼，毕竟大家依旧算是高班同学。

结果才迈出一步，就顺势转身坐在了空位上。

反倒苏梦直接大方走过去，脸上浮现璨烂笑容，语气夹杂着惊喜的询问道：

“徐铭。”

“你是打算参加高教社杯吗？”

“凑个热闹。”徐铭点头如实给出回应。

苏梦一脸高兴：“那太好了，咱们又能一起上课了。”

两人的对话并未刻意压低声音，因此教室内的其他人都能听见。

顿时小组之间接头讨论起来。

“徐神也参加高教社杯，目标应该是奔着最高奖。”

“反正咱们又只打算拿个国奖。”

“我觉得这是好事啊，燕大可有几年都没拿到过高教社杯奖。”

“最高奖每年仅授予一篇特优论文，徐神也不见得肯定能拿到吧？”

“今年的高教社杯有意思了。”

徐铭将大家的话都听进耳中，压根没放在心上，他坐在那里依旧演算自己的多尺度解析筛法。

郑以中教授主要是讲数学建模中，常使用的方法技巧和建模思路。

相比较之前数院的建模补习，要更加深入。

使得大家都在认真听讲。

在将近两个小时的课程结束后，郑以中这才讲起后面的讲解经典例题安排。

“这节课就先到这里，下节的例题分析，我给你们找了位很靠谱的助教。”

“有什么不理解的地方，都可以进行提问。”

讲台上郑以中说完这几句话，随着下课铃声，拿起桌面的玻璃杯向外走去。

临到门口时不忘朝徐铭的位子看了眼。

而对此教室内的十多个人，倒没有对这位助教的身份表现出好奇。

想着无非是数院的博士生。

然当课间时间过去，徐铭从座位走上讲台时，却让底下人猛地怔住。

“今天我们来分析一道易拉罐的型状设计题，探究圆柱形易拉罐的设计合理性。”

以徐铭如今在数院的知名度，显然无需介绍，说完便面向黑板列出几个问题。

“分析顶盖厚度为侧壁两倍的原因。”

“讨论球形容器的可行性。”

可教室内除满脸认真的蒋旭和朱志轩外，其馀人皆瞪大眼睛摸不着头脑。

心里顿时浮现出一个问号。

“徐神不是和我们一起听课吗，怎么成郑教授的助教给我们讲题了？”

“我去年听过徐神给大家补习数学分析，讲的确实很好容易理解应用。”

“估计等这节课上完，徐神又要在未名社区火了。”

(本章完)

未完待续