第三十二章 教授和学生的计算

一刻钟后，教授和上尉等人已经聚集在山洞内的大厅里，开始按照罗塞特教授的方法进行计算。

根据罗塞特教授的吩咐，本·佐夫已经清理了长桌上所有的东西。桌子上按其不同价值码好了几堆银币，这是从犹太人艾萨克那里借来的230法郎银币。

“先生们，”罗塞特教授以一种满意的口吻说道，“在两个星球发生碰撞的时候，你们没有想到从地球上带一把尺子和1公斤重的东西来，那么我们现在只能暂时用这种方法来解决问题，好计算出我这颗彗星的引力、质量和密度。”

罗塞特教授先来了一段相当长的开场白，这种表现正如所有的演说家一样，他们对自己格外自信，总以为自己的讲话能深深地吸引观众。至于他对他们的苛责，塞尔瓦达克上尉、铁马斯彻夫伯爵和船长助理普罗科普都没有记在心上。对于他的暴躁脾气，他们已经习惯了。

“先生们，”教授继续说道，“这些不同的银币都是新的。它们能帮助我们很好地来完成这个测算。首先，我们要利用它来看看地球上1米的距离有多长。”

他话还没有说完，塞尔瓦达克上尉和他的同伴便明白了他的意思。至于本·佐夫，在他的眼中，罗塞特教授几乎同在蒙马特闹市上变魔术的人没有什么区别。

现在，我们来看看罗塞特教授怎样用这些银币得到地球上1米的长度。这是他在艾萨克的抽屉里听到银币的响声时，猛然想到的好主意。

大家知道，法国的钱币都是十进制的，从1生丁到100法郎莫不如此。其中：

（1）1、2、5、10生丁是铜质的。

（2）20、50生丁以及1、2、5法郎是银质的。

（3）5、10、20、50、100法郎是金质的。

罗塞特教授首先要强调的一点是这些钱币的直径，在铸造时不能有丝毫的误差，这在法律上有着严格的规定。就拿银质的5法郎、2法郎和50生丁来说吧，一块5法郎银币的直径是37毫米、2法郎是27毫米、50生丁是18毫米。

因此，把这些价值不同的银币平放在一起，连成一条直线，就可以很准确地得到地球上1米的长度了。

对于这一点，罗塞特教授是非常清楚的，所以他从那些银币中挑出了十块5法郎、十块2法郎和二十块50生丁的银币。他先在一张纸上算了算，然后把这些银币的直径相加得出了下列一个数列：

直径为0.037米的5法郎银币10块＝0.37米

直径为0.027米的2法郎银币10块＝0.27米

直径为0.018米的50生丁银币20块＝0.36米

共计：1米

然后，他将纸片递给大家，让他们看了看他的计算结果。

“很好，亲爱的老师。”塞尔瓦达克说，“这四十枚银币，现在我们把它们一个个排列起来放到一起，只要使它们的中心点保持一条直线，就可以得到地球上1米的长度了。”

“真有意思！”本·佐夫赞叹地说，“做一个学者可真不容易。”

“这不是很简单的事吗？”罗塞特教授耸了耸肩膀说道。

然后，他把十块5法郎的银币一块一块平放在桌面上，并让它们的中心点保持一条直线，接着他又把十块2法郎的银币和二十块50生丁的银币也依照这种办法一个个放下去。最后，他在桌子上将这一排银币的两端各做了一个标计。

“先生们，”教授说道，“这就是地球上1米的长度。”

接着，教授又把这1米的长度用圆规分成了十等分，每一等分就是10分米。他按1分米的长度削下一截木条，然后把木条交给了“多布里纳号”的技师。

技师是一个很聪明的人。他按照罗塞特教授的吩咐，已经在火山上敲下了一块石块。现在，他可以根据这根木条的长度将石块的四面打磨成1分米长。这便是1立方分米的石块了。

尺子的问题已经解决了。

问题是到哪里去找在地球上重1公斤的物体呢？

当然，这更好解决。

因为，法国的钱币不只对直径有着严格的规定，重量也同样如此。比如每枚5法郎的的银币的标准重量是25克，1法郎的标准重量是5克，因此将四十枚5法郎的银币放在一起便是1公斤的重量了(1)。

塞尔瓦达克上尉等人立刻就明白了。

“真不简单啊！”本·佐夫说，“看来做这件事，光有学问还不行，还要……”

“还要什么？”塞尔瓦达克问。

“还要有钱啊！”

本·佐夫这话引得大家一起大笑起来。

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“这就是地球上1米的长度。”

几个小时后，那位技师已经把那块1立方分米的石块交到了教授手里。它已经被打磨得十分精细。

一切都准备好了。这时，罗塞特教授终于可以开始计算他这颗彗星的引力、质量和密度了。

“先生们，”他说，“你们或者已经忘记，或者根本就不知道，我认为我应该提醒你们，关于著名的牛顿定律：引力同质量成正比，同距离的平方成反比。希望你们记住这一点。”

教授带着一副在讲台前给学生们讲课的架势，而他眼前的这些学生们又是如此认真好学。

“大家看这里，”他继续说道，“我把四十块5法郎的银币全部放在了手上这个袋子里，它的重量正好是地球上的1公斤。也就是说，如果在地球上，我把这个袋子放到秤上称一下，结果应该是1公斤，你们听懂了吗？”

教授在说话的时候，他的眼睛一直注视着本·佐夫。他的这种做法同阿拉戈一样，阿拉戈给学生做实验时，每次都是盯着那位他认为最笨的学生(2)，只有当他觉得这位学生听懂了的时候，他才能对自己的授课感到满意。

事实上，塞尔瓦达克的这位勤务兵并不笨，根本的问题是他知道的东西太少了。总之，结果一样。

当教授确信本·佐夫已经听懂了，便继续开始了他的讲座。

“先生们，现在，我将用这杆弹簧秤来称这四十枚银币。此刻，我们是在加利亚星球上，所以我们马上就可以看到这四十枚银币在这里的重量了。”

银币挂到秤钩上后，弹簧秤刻度板上的指针来回晃了几下，当它停下来后，正好指向133克。

“如此看来，”罗塞特教授说，“在地球上重量为1公斤的东西，在加利亚星球上只有133克，是地球上的七分之一。明白了吗？”

本·佐夫点点头，教授又接着说：

“那么，如果我用天平秤来称的话，结果就会没有任何变化，因为天平两端的重量会同样地减少。明白吗？”

“明白。”本·佐夫说。

“由此可见，”教授继续说道，“物体的重量只有地球上的七分之一，这就说明，加利亚星球的引力是地球引力的七分之一。”

“太棒了！”塞尔瓦达克上尉兴奋地叫道，“这个问题已经解决了，现在让我们来算质量吧，教授！”

“不，还是先来解决一下密度问题。”罗塞特教授说。

“是这样，”普罗科普说，“我们已经知道加利亚的体积，再弄清它的密度，质量问题便很容易算出来了。”

船长助理普罗科普的推理是正确的。

罗塞特教授拿起那块1立方分米的岩石，继续说下去。

“先生们，”他说，“这个石块是由一种尚不为人知的物质构成，它和你们环游加利亚时见到的所有石块没有什么区别。这说明我这颗彗星全部都是由这种岩石构成。不管是海岸、陆地还是火山上，不管是北方还是南方，到处都是这种矿物。不过，由于你们地质知识非常贫乏，因此到现在为止还无法辨别这到底是一种什么样的岩石。”

“是的。而且我们迫切地想知道这种岩石的成分。”塞尔瓦达克上尉说道。

“因此，”罗塞特教授继续说道，“我们可以得到这样一个结论，那就是整个加利亚从表层到地心深处，都是由这种物质构成的。这是一块1立方分米的岩石，那么它在地球上的重量会是多少呢？用它在加利亚的重量乘以7，就是它在地球上的重量。因为——我再重复一遍，听懂了吗？加利亚的引力是地球引力的七分之一。”

他边说边望向本·佐夫。

“不明白。”本·佐夫答道。

“我不能过多地为你一个人浪费时间，大家都已经听得明明白白了。”罗塞特说。

“这真是个坏脾气的人！”本·佐夫在心里埋怨道。

“那么现在，”罗塞特教授说，“我们就来称一称这块石头。”

石块挂到弹簧秤上，指针指向1430克的地方。

“1430克。”罗塞特说，“这个数与7相乘，所得的数字正好是10公斤。地球的密度是5，加利亚的密度却要比地球大一倍，因为它的密度是10。毫不夸张地说，我这颗彗星的密度如果不是这么大的话，它的引力就不会是地球的七分之一了，而应该是十五分之一。”

罗塞特教授的脸上充满自豪。地球虽然在体积上要超出他的彗星，但它的密度却比这颗彗星差多了。他是坚决不会用自己的彗星与地球进行交换的。

现在，既然已经知道了加利亚的直径、周长、面积、体积和密度，那么最后只剩下质量了。

这个问题很好解决，因为现在已经知道，1立方分米的加利亚物质的重量是10公斤。以这个数字去乘以加利亚的体积——以立方分米计算——便是加利亚的重量。我们知道，加利亚的体积是211439460立方公里，也就是21143946000万立方分米。这个数字乘以10便是以地球上的公斤为单位的加利亚的质量或重量了。

显然，加利亚的重量比地球少58738856亿亿公斤。

“那么地球到底有多重呢？”本·佐夫问道，他已经被这些天文数字弄得晕头转向。

“5875万亿亿公斤。”普罗科普说，“一共是二十五位数字。”

“月亮呢？”

“72万亿亿公斤。”

“只有这么一点点重啊！”本·佐夫惊讶地说，“那么太阳呢？”

“200万亿亿亿公斤。总共是三十一位数字。”

“因此，”塞尔瓦达克总结道，“在加利亚星球上，任何一种物体的重量只相当于地球上的物体的七分之一。”

“正是这样。”罗塞特教授说到，“而且，我们的体力在这里也增加了六倍。如果一个人在地球上能搬运100公斤，那么在加利亚星球上则可以搬运700公斤。”

“这也就说明了我们跳的高度为什么比原来高了七倍。”本·佐夫说。

“这是很明显的道理，”这时，普罗科普说道，“如果加利亚的质量再小一些，你还会跳得更高。”

“也许，可以飞越蒙马特高地呢！”罗塞特教授一边说着，一边眯起眼睛看着本·佐夫。本·佐夫却被他的眼神搞得很是恼火。

“那么其他星球呢？”塞尔瓦达克上尉问道，“它们的引力是多少？”

“你忘了？”罗塞特教授说，“当然，你本来就不是一个认真学习的学生。”

“我承认，这令我感到惭愧。”塞尔瓦达克上尉说。

“可以这样想。假设地球的引力是1，那么月亮的引力就是0.16，木星的引力是2.45，火星的引力是0.5，水星的引力是1.15，金星的引力是0.92，它们几乎都和地球相等。可是，太阳的引力却是28。在地球上1公斤重的东西，到了太阳上就是28公斤。”

“因此，”普罗科普说，“在太阳上，像我们这样的人，如果不小心跌倒要想站起来可是件非常困难的事情，一发炮弹发射出去也不过打几十米远而已。”

“如果论打仗来说，这可是个胆小鬼的好战场。”本·佐夫评价道。

“不，”塞尔瓦达克说，“因为他们要想逃跑的话，根本就跑不动。”

“那么，”本·佐夫说，“如果是星球越小，我们的体力就越大，跳得也就越高，我感到可惜的是，加利亚星球为什么不更小一点呢？”

这句话让罗塞特教授感到非常不舒服，因为他一直认为他是加利亚星球的主人。于是，他讥讽地对本·佐夫说：“你们看见了吗，他的头是不是已经变轻了？他可是要当心点儿，说不准哪天吹来一阵风会让他脑袋搬家呢！”

“那可不行！”本·佐夫说，“我可得用两只手把它抱紧。”

罗塞特感到同本·佐夫耍嘴仗，自己绝对不是对手。他正要起身离开，上尉忽然向他做了个手势，然后又开口问道：“亲爱的老师。请允许我再提一个问题，你是否知道，加利亚星球上的这种物质到底是由什么成分构成的？”

“很有可能，”罗塞特说，“这种物质的密度，我敢断言……啊，如果果真是这样，本·佐夫就要甘拜下风了，谁让他动不动就拿他的蒙马特和我的彗星挑战！”

“你认为它是什么？”塞尔瓦达克问道。

“这种物质，”罗塞特教授一字一顿地说道，“这是一种碲化……”

“啊？碲化！”本·佐夫叫道。

“碲化金。我们在地球上常常可以见到这种化合物。我估算，如果碲占70％，金就会占30％。”

“30％！”塞尔瓦达克叫道。

“这是很有可能的，两种物质相加，正好等于加利亚的密度。”

“一颗金质的彗星！”塞尔瓦达克惊叫道。

“著名学者莫佩尔特(3)认为很可能存在这种彗星，加利亚的存在正好证实了他的设想。

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“这种物质是一种碲化金。”

“那么，”铁马斯彻夫伯爵说，“如果加利亚掉到地球上的话，地球上金属的属性必然会发生改变，因为地球上现在仅有294亿法郎在流通。”

“的确。”罗塞特教授说，“这个碲化金彗星既然重2114亿亿公斤，如果落在地球上，这将给地球带去7100亿亿公斤黄金。如果每公斤黄金的价值是3500法郎，总价值将是2485亿亿法郎。”

“到那时候，”塞尔瓦达克说，“金子将会完全失去价值，一下子从贵金属降为不值钱的金属了。”

教授没有听到这句话，因为他已经迈着庄重的步伐走了出去。

“不过，”本·佐夫问，“这位脾气暴躁的教授为什么要花费这么大力气来计算这些庞大的数字呢？”

“不为什么。”塞尔瓦达克说，“因为那是他的兴趣。”

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<p">(1)?法国钱币的重量：金币：100法郎重32.25克；50法郎重16.12克；20法郎重6.45克；10法郎重3.22克；5法郎重1.61克。银币：5法郎重25克；2法郎重10克；1法郎重5克；50生丁重2.5克。铜币：10生丁重10克；5生丁重5克；2生丁重2克；1生丁重1克。

<p">(2)?对此，著名的天文学家曾经讲过一个故事。一天，阿拉戈正在把这个故事讲给客人听，忽然又来了一位年轻的客人。他并不认识这个年轻人，而年轻人却恭恭敬敬地向他鞠躬行礼。他困惑地询问年轻人的名字。年轻人回答说：“哦，阿拉戈先生你忘了吗？我就是你上课时不停注视的那个学生。”

<p">(3)?莫佩尔特（1698-1759），法国著名几何学家和哲学家。