第三十二章 圆周率的式子

早上让苏莺儿陪着见证了雕版印刷的整个过程，下午，李纵便没那么多时间了。

因为接下来，他要教给两个老头儿新的数学知识，当然！一上来，还是要先考考对方。

李纵把两人领到了外面的空地上，每人发了一跟树枝，便道：“接下来，我将对你们进行听写。”

“意思就是我说一个数字，你们便把这个数字写下来。”

“看看经过一天的学习，你们都掌握得怎么样了。”

恒巽一听李纵这话，老人脸上也是不禁露出了苦笑，“没想到老夫我都一把年纪了，还要跟稚童学读写一样。”

张公绰因为求知欲望太过于强烈，倒是道：“具也，你就别埋怨了，小友能把他的数术传授于你我，已经是大幸了！小友你以为呢？在这里，老夫不得不要向小友表示感激。”

李纵听到两人的话，也并不在意地道：“这位老先生多礼了，这位老先生却是一看就对数术此道没什么兴趣。”

“不过问题不大。喜欢学就学，不喜欢学就不学，小子不强求。”

“好了，接下来继续开始听写吧，请写出七百五十三。”

恒巽一听，更是几十岁的身子一趔趄，“小友你不按规矩来啊！怎么一上来就是三位数！”

宁伯在旁边看了一会，也是觉得五郎这有意思，话说，要不要给在京城的主人写一封信，告知主人家里如今的情况。

他想了想，还是写一下吧，这两老人，身份肯定不一般。

虽说被五郎这样折腾，也没个什么事，但是，还是保险起见。

“七百五十三减两百五十三等于多少？”

“不要用你们往常的习惯，要在脑子里把阿拉伯数字的符号代入进去。”

看了看两人写出来的东西，恒巽这边虽说有点反应慢，但是张公绰这边，李纵还是看得很满意的。

这一看就是花了不少功夫，估计睡觉的时候闭上眼，都想着这些数字怎么写。

“好了！勉强算是过关了吧！”

听写完，李纵便直接进入到下一个流程。

“今天我们要讲的东西再增加一点难度。”

“不过说难其实也不难。”

“首先，我们再引入两个字母，一个是x，一个是y。”

“这个x跟y代表的都是未知数。”

“举例，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

“那么这个x跟y有何用？”

“假设x代表鸡，y代表兔，这里指的都是数量。”

“那么，通过这句话，我们就可以列方程，xy35，2x4y94。”

“这就是今天我要跟你们说的，方程问题以及方程的求解。”

“之前我不是说过，横式跟竖式的优缺点，说竖式比横式更利于运算，但是在今天，横式的优势，将会变得无比巨大。”

“先回过头来，给你们解释解释，这式子是如何写出来的吧。”

“我们设x代表鸡的数量，y代表兔子的数量，这两个数，我们都是不知道的，但是现在我们假设，我们已经知道了。”

“然后，我们就可以列出这样的算式。”

“那这条算式有什么用呢？”

“用这条式子，减去两倍的这条式子，便可以很轻易地求出兔子的数量。”

自然，在这里，李纵也不得不说说括号，乘法分配律以及数字跟字母相乘时，该如何表达。

这么说吧，今天所说的知识，要直接比昨天要多了好几倍。

不过也还是要说，虽说一口气容易吃撑，但只要他把框架都给他们理顺了，相信掌握还是没什么问题。

“最后！兔子的数量就是12，而鸡的数量，则是23。”

当答案就这么出来的时候，张公绰只能说眼睛都看呆了。

这就是横式的作用吗！

如果是让他来做，他便不会这样来做，他可能会用假设法，或用直除法，这里的除不是字面意义上的除，而是减的意思。

其实意思就有点类似李纵用方程组计算的，乘二，再减的这么一个过程，直除法的除，说的就是这里的减的过程。

但虽说两者原理其实是一样

只是直除法，就有点像是算筹，表达起来，如下：

1 2

1 4

35 94

用左列遍乘2，变为：

2 2

2 4

70 94

再令右列减去左列，得：

0 2

2 4

24 94

然后因为鸡那里已经为0，从左列242就可以得出，兔子的数量是12。

这其实就是直除法，甚至就是算一元三次方程，用此法也是适用的。

但是这种算法就没有李纵的好理解。

两者明明有着异曲同工之效，但是，显然在意思表达上，李纵的方法比直除法要更胜一筹。

这就好比，之前李纵跟刘珩比谁算得快是一样的。

也就是说，李纵不单单简化了算筹的计算，甚至，他还把方程的解法，也都进行了简化。

如果说之前为了取代算筹，李纵于是引入了阿拉伯数字。

那么现在为了取代直除法，李纵便引入了x、y这两个未知数。

此法看得张公绰直呼大妙：

“小友的想法，真教人忍不住拍案叫绝！”

恒巽这边也是道：

“老夫还在想着如果是用直除法，该如何做呢，没想到，这两下就把式子写下来了。”

这人到底是个什么鬼才！

这样的东西，都能让他想出来，简直非人哉！

感觉用有才，都不能拿来形容他了。

而面对两人的夸奖，李纵也是谦虚地微笑道：“这些都只不过是最基础的。不过两位能够理解便好。接下来，我再举两个例子。”

引入未知数的做法，最大的好处就是便于理解。

而这一点，是直除法无法与之相比的。

举完两个例子后，最后，李纵又给两人出题，让两人参考着来做。

列式傻子都会列。

计算则是只要掌握一点点乘法分配律，就可以做。

两人本就有着直除法的经验，所以理解某式加倍再相减这一步并不难。

以前面对这样的问题，就是恒巽，都要稍稍地滞一下，必须弄清楚数量关系，但是现在有了方程，不带脑子都能算出答案。

恒巽：

“过瘾！”

“过瘾啊！”

“只是不知，这与圆周率有何关系？”

“老夫懂了！难道是把圆周率设为未知数？”

该怎么说呢。

对方这反应还挺敏锐的。

李纵便也是笑着点了点头：“没错，正是那样！虽说老先生对数术不是很有兴趣，但老先生对数术的感觉还是挺敏锐的。”

“可这求圆周率的式子，要如何列？”张公绰一听，兴趣也是一下子上来。

直接追问了下来。