第四十九章 百鸡问题引发的故事

这两天南阳的街头人头鑚动，挥袖成雨。

比武招亲擂台就设在花洲书院前的广场上，擂台的两侧是一幅耀眼的对联，听说是邓妤小姐的手笔：“天上地下，真豪杰台上论输赢；南来北往，是英才手下见真章。”人家比试招亲要不比的是武艺，要么论的是文才，可这邓家的小姐却两都要得，她要嫁的是能文能武的英雄。

擂台前的好位置早就被各世家占据了，有的世家还在台前摆上方桌子，带着茶炉蜜饯，一边喝茶一边看热闹，要参加比武的也都带着自己的亲友团，为自己助威。

南阳的这些世家世子，平时追求邓妤个个是明争暗斗，但也守着规矩，从不撕破脸，但这比武招亲这可是明斗了，争得最起劲反倒是这些世子的跟班护卫，这擂田没开始就在正面挣场子，斗嘴个不停，这个说你家的世子只会几首打油诗，连个一石的弓都拉不开，那个说你家的公子只知道舞枪弄棒，连个识数都不会，写个情书还得请师爷。只差没有打起来。

但是这次邓家还真是有点狠，报名参加比武，这报名费就要十贯，可就是这十贯钱如果这两个未来的四舅、六舅爷看得不满意，加倍也不让你比，还要让你表演个武艺，念几首歪诗来验证你确是个文武人才。邓家管叫这为初试，初试过关，就能上擂台与邓小姐亲手过招，如果一不小能碰到小姐邓妤的手脚或什么关键地方，不论成败还是有得赚。有的平时与邓妤相熟的，平时打不过，万一邓妤看上自己貌比潘安的光辉形象，说不定就放了水选中了自己。这些世子一个个信心爆了棚，自信满满。

就说这个邓妤，那怕就邓家这个家世也是人抢破了头的，何况这邓妤是一个有家世，有相貌，有文才，有武艺的“四有”靓女呢？

高宠、钱济琛带着大柱、丁力等随钱济琛，一行人来到了这花洲广场，远远就听到拉拉队的叫喊，加油声。这里已集了近万人，广场四周都是各种小贩，有卖吃食、水果的，也有卖玉饰、小工艺品的，还有卖胭脂水粉的，布、帽鞋、衣就象个物资交流大会，热闹非凡。

广场上人多，但高宠这一行人过来还是比较显眼，除了钱家几个人外，高宠手下的人都是穿裤子扎皮带，板寸头，再加上个个人高马大，精气神十足，很是引人注目，这邓妤在台上刚比过第两场正站在台前向全场的人施礼，却也看到了高宠一行，虽然陌生，但仍不由眼光一亮，好帅气。

邓妤人本就漂亮，加上今天一身紧身红装，亭亭玉立，浑身上上洋溢青春气息，也难怪南阳的年轻人今天有些疯狂。

站在台前负责登记的邓家老四邓远，也看高宠一行过来，他以为高宠他们也是来比武招亲的，就挤过人群来到高宠跟前：

“这位公子，在下邓家邓远，字如风，在家排行老四，负责小妹比武招亲的初选登记，如要参加比试，可跟我前来。”

“在下铜陵高宠，路经南阳，并非为招亲而来，邓兄有劳了。”高宠回礼。

“不是邓远吹牛，在下小妹不论人才相貌，都是上上之选，这南阳里里外外，莫出其右，仰慕说媒的踏破了门槛，只是小妹眼界太高，我邓家才不得已，出这下下之策，以选良婿，小哥何不试试？”

“这南阳自古人杰地灵，要说出人才，天下没有一个地方比得上南阳了，你祖上邓禹、诸葛孔明、范雎莫不是其中的骄骄者，相信邓小妹一定能选上如意佳婿的。”高宠只是看热闹，身上还另有重任，无意也没有时间在这南阳搞出一堆麻烦。

这时高宠的几个护卫新兵在底下嘀咕：“我家少爷如果参加比试，不论文武非少爷莫属。”这句话高宠与邓远都听到了，高宠不由得盯了两个亲兵一眼，意思是说：就你们多事。

“高兄既然有才，何不试试，一则也帮我邓家捧个场，倒不一定做不做这女婿，二则杀杀我们南阳这些所谓才子的傲气，好让他们静下心做学问、武功。”邓远这回改变了战术，只是让高宠上台玩，等你上了台，做不做女婿可不是你说了算。

这时边上的才钱济琛也来凑热闹。虽说自己有个女儿，老爷子和小女都很中着这高宠，想要结这门亲，自己对高宠也是越看越满意。但是在现场的这种气氛下，也不管自个女儿的事了。说：

“高公子，这两天也没有事，上去玩玩，也杀杀这女孩的气焰，这天下还是男人的天下，也让我男人在南阳扬眉吐气。”说得高宠有些心动。这时第三场比试已开始，先是文比，如赢可比武艺。这邓家还是让一步，让对手选先文比还是武比。

参加这第三场比试的是南阳的一个世子申长风，他对这邓妤可算是痴了心，为追邓妤可算是用尽了手段，他的南阳的竞争对手不知有多少次都吃了他的暗亏。

申家有兄弟四人风雨雷电，长风为老大，这老大在台上比试，这申长雨、申长雷、申长电及家人属下都在为申长风加油助威。前些年申家让人小看，被这南阳世家边缘化，但申家由于父亲现在刘豫的府衙里做官，帮着大金打大宋，这大半年来，特别是城市被李成占了以后，变得日益骄横起来。

这申长风除了想将邓妤娶回家做老婆更是想利用这次出些风头，让申家在南阳长脸。因自恃有些文才，申长风选了先文比，否则武比一个不小心让这邓家的丫头一脚踢下去，脸上可挂不住，也希望这文比压下邓妤的气焰。

“好，申公子，第一道题是猜谜，你听好了：‘我自着盔铠，横行在乡里，八月秋风起，满城黄金甲。’打一道菜。”

这可难不到申长风，想那长风，平日里煮酒斗诗，乡间、酒楼，什么没吃过，一个世家的公子什么没见过。所以顺口说：“红烧螃蟹。”

“不好意思，申公子，虽说这离题不远，却不是正解，不过下面还有机会。”

“不是螃蟹是什么？，能告诉在下吗？”申公子有些，本想有所作为，想不到刚开场就是失败。

“申公子，可见后面两句的出处？”

“不知。”

“唐末黄巢是个文武全才的大英雄，唐末诗人林宽有诗云：“莫言马上得天下，自古英雄皆解诗。”此话不假。唐末农民起义领袖黄巢就是这样一个马上打天下，笔下写壮志的“解诗”英雄。黄巢除了精通武艺外，也爱读书，能诗能文。他初时参加科考时不第，但写了一首气冲霄汉，荡气回肠的诗，叫‘不第菊花诗’，听好了：

‘等到秋来九月八，我花开后百花杀，冲天香阵透长安，满城尽是黄金甲。’这谜底应有菊花两字，所以是菊花蟹。”

邓妤只小敬仰象黄巢、曹操这样文武全才的英雄，所以对黄巢熟悉是再正常不过了，但申长风不同，黄巢作为当时的反贼自是不屑一顾。

这道菜很富诗意情调，高宠后世当然是常见，可在南宋想出这种菜的却是难得。市面上现还没有这道菜，自今天之后，这菊花蟹在南阳流行，后到整个大宋。

且说擂台的文比可不比科举的考场，考的是你的反应和知识面。邓妤从小对筹算感兴趣，中国古代的十大算经，家里几乎全有，象藏本《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《数术记遗》、《五曹算经》、《辑古算经》、《缀术》。从这 “算经十书”的经藏也从另一个侧面反映邓家的不同寻常。所以这邓妤对申长风出的题就是算术。

“申公子，你也是我南阳世家的弟子，我再给你一次机会，不知这段时间你对术数有没有研究，我也不为难你，这文考第二道题出的就是算术问题。”

“邓小姐不必在意，本公子对算术也有所习得，一般问题还是难不倒本公子的，”自从这长风喜欢这邓妤，对这邓家小姐还做了相当多的功课，知道邓妤爱好术算，因此一直有所研读。

“申公子听好了，有一老翁，他有一百钱，要卖母鸡、公鸡和子鸡，公鸡的价钱四文一只；母鸡的价钱二文一只；子鸡一文三只。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？”

这全题记载于中国古代约5—6世纪成书的《张邱建算经》中著名的“百鸡问题，是原书卷下第38题，也是全书的最后一题。

这是个三元不定方程的问题，有多个答案，很有些难度。

书上的原题与答案是这样的：“今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡 母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十 四，值钱二十八。”

中国古算书的著名校勘者甄鸾和李淳风注释该书时都没给出解法，只有约6世纪的算学家谢察微记述过一种不甚正确的解法。到了清代，研究百鸡术的人渐多，1815年骆腾风使用‘大衍求一术’解决了百鸡问题。

1874年丁取忠创用一个简易的算术解法。在此前后时曰醇（约1870）推广了百鸡问作《百鸡术衍》，从此百鸡问题和百鸡术才广为人知。

百鸡问题还有多种表达形式，如百僧吃百馒，百钱买百禽等。宋代杨辉算书内有类似问题，中古时近东各国也有相仿问题流传。

例如印度算书和阿拉伯学者艾布•卡米勒的著作内都有百钱买百禽的问题，且与《张邱建算经》的题目几乎全同。但是古代这些算经，往往注重的是结果，很少解释过程，所以要自学比较困难。即使题目相同但数据不同，如果不知计算过程和解法，依靠死记硬 背即是悲剧了。

邓妤在这里改了两个价格，所以答案自是不同。虽说邓妤出了题，但这个题的计算自己也没搞清楚花了很长时间才凑出了数字答案。她是意为难申长风。

听到这个题目，申长风一下子晕了，这申长风也算是博学，隐隐记得在《张邱建算经》看到过这个百鸡问题，记得有好几个答案，但当时不知怎么个解法，如果用穷举法，很是化时间。但那算什么解法？在这台上站个两天三天？怪人家出了个难题？所以，申长风无耐地揺揺头，自己还是失败了。

这时有人上来将申长风送下台去，而这邓妤却走向台中对大家说：

“刚才，申家公子挑战失败了，这个百鸡问题有没有人有答案，会解法？”

邓妤停了停，全场扫了一遍，在眼光停在高宠的身上，看到高宠用一支奇怪的笔在纸上写着什么。

“如果谁能给出答案提供算法的可是有奖哟！只给答案的奖银十两，提供算法的奖黄金十两。”

这时高宠已经算完，他也知道在这大宋能有完全算法是不可能的，只有他这穿越人士才会有这个福利。他将算完的解法过程及答案交给一直的边上的邓远邓老四，对邓远说：“为了鼓励你家小姐的科学精神，这个你交给你家小姐吧，有不明白的，这两天我还在，可以来问我，我就住在福记。”