第26章 四种解法

江城七中，高三（2）班出现了很诡异的一幕。

一个学生站在讲台上给下面的同学说，这题有多个解法。

而老师却站在一旁，没有任何意外之色。

……

李东在黑板上写下了解法一。

“我想大部分同学用的都是这个方法，分子分母同时乘以分母的共轭复数。”

z

=[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/

2

|z|=√{[(1+√3)/2]^2

+[(√3-1)/2]^2

}=...=√2

李东在黑板上写的很快。

“但这是笨办法，死算，容易出错，但逻辑最简单。”

紧接着她又在黑板上写下了解法二。

“我们可以利用模的性质。大家都知道复数除法的模等于模的商。”

|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4

/√2

=

2/√2

=√2

“这个口算就能出来。”

台下的同学纷纷点头，这个方法确实快。

然而李东突然想起如果是自己的话，应该还会举一反三，于是他又继续说道。

“如果这道题问的不是模，而是辐角主值呢？”

他在黑板上画了一个复平面坐标系，写下了解法三：几何旋转法。

“1+√3i对应的向量角度是

60°，1+i对应的角度是

45°。”

“复数相除，几何意义就是模相除，角度相减。”

“所以

z的角度就是

60°-45°=15°。”

“这在处理旋转问题时非常有用。”

写到这里，班上有一大半的学生眼神已经有点迷茫了。

这个解法的话，属于高手一眼秒，但是普通学生想不到的级别了。

但这还没完。

李东似乎已经完全忘记了，他下面坐的不是璐瑶，而是他可爱的高三同班同学了。

“当然，如果你们想从更高维的角度理解复数……”

他写下了解法四：矩阵表示。

“复数

a+bi可以同构于一个二阶矩阵[[a，-b]，[b，

a]]。”

“模就是这个矩阵行列式的平方根。”

|A|=

a^

2

+

b^2

“利用矩阵的乘法和逆矩阵运算，这道题本质上就是一个线性变换……”

随着那一串串矩阵符号出现在黑板上，台下的同学们眼神都清澈了。

李东自己倒是讲得眉飞色舞，完全沉浸在了知识的海洋里。

“……所以，无论从哪个角度切入，答案都是A。听懂了吗？”

李东转过身，期待的看着大家。

讲台下，五十多张嘴微微张着。

刚才提问的那个女生，眼里已经有了泪水。

“我……原来这么不堪吗？为什么我听不懂呀……”

这……这就是学霸的世界吗？

最开始觉得李东是念答案的人，此刻脸都被打肿了。

念答案能念出矩阵来？能念出四种解法？

第二排的江一洲，死死的盯着黑板。

“第一种我会……第二种我也能想到……第三种……”

他不知不觉中，额头上已经渗出了汗水。

第三种他勉强能看懂。

至于第四种……

矩阵？那是大学的内容吧？这都超纲到姥姥家了！

江一洲一边在草稿纸上疯狂抄写着那些他不懂的过程，嘴里还在小声嘀咕。

“这是超纲……高考又不考矩阵……”

但他心里开始有点怕了，他不是怕李东，他是怕他自己！怕自己都觉得自己好像比不过李东了！

他引以为傲的132分，在李东的四种解法打击下，显得是那么的苍白无力。

而米夏，此时已经两眼放光。

她快速的记录着第三种和第四种解法，这种从高维视角俯视题目的感觉，让她有一种醍醐灌顶的快感。

“原来复数还可以这样理解……”

她抬头看着讲台上那个散发着自信光芒的少年，心中那个模糊的猜测终于变成了现实。

他确实已经和我们这些人不是同一个阶段了……

而此时，走廊上。

李东正在接受老杨的“教育”。

“我是让你给这些同学们讲清楚、讲明白，怎么把分拿稳。”老杨无奈的摇摇头，“你最后一个解法就没必要讲了吧？完全超纲了，除了把他们吓住，没有任何意义。”

李东深以为然的点头，他刚才也是因为讲嗨了，甚至差点把以前群里高斯提到的复平面与黎曼球面的映射给说出来。

“嗯，老师您说得对，下次我注意。”

李东一脸诚恳的说道。

“下次我就换一种解法，比如用欧拉公式展开，那个应该好理解一点。”

老杨：“……”

他张了张嘴，最后只能化作一声长叹。

“算了，你小子……走吧，去一班。”

很快他们就来到了高三（1）班的教室门口。

一班是七中高三年级最好的一个班，也是理科重点班。

如果说七中今年有谁稳上一本线的话，那肯定是一班的班长——陈越。

此时课间休息，陈越正坐在第一排的座位上，转过身和后排的一个女生说说笑笑。

他作为李东的室友，虽然知道李东最近在努力，但毕竟不在一个班，对李东的那些“神迹”了解得并不直观。

“哎，晚自习回去双排吗？我杨玉环玩的贼溜，奶量惊人。”

陈越一脸轻松。

女生婉拒道。

“算了吧，我喜欢玩马超的野王哥哥，你那杨玉环太混了。”

就在陈越一脸不服气地准备辩解时，突然发现教室门口的光线暗了下来。

他下意识地回过头，就看见李东背着手站在门口，旁边站着数学老师老杨。

而在另一边，物理组长郑华也匆匆赶到了。

七中高三年级的师资配置很有意思，数学是老杨一个人扛大梁，不管是普通班还是重点班都是他教。

但物理，一班是由郑华亲自带，二班才是江扬。

郑华一过来，直接冲老杨问道。

“怎么样？这小子在你们班讲得还行？”

老杨没说话，只是意味深长的看了一眼李东，然后竖了个大拇指，点了点头。

那意思很明显：强得离谱。

郑华瞬间懂了。

“哈哈，那就好那就好！”

然后，他重重的拍了拍李东的肩膀。

“李东啊，下节课交给你啦。”

坐在第一排的陈越因为离门口近，把这几句话听得清清楚楚。

他脑子里冒出一串问号。

“什么东西就交给李东了？”

然而，很快他就知道了。

当上课铃声响起，郑华并没有走上讲台，而是拉了一把椅子坐在了教室后面。

走上讲台的，是穿着同样校服的李东。