第19章 你该给他道个歉

江城理工大学，女生寝室306。

“哎呀，王皓！我都跟你说了多少遍了，我要学习！不是不理你，你怎么这么粘人呢？你要是闲得慌就去帮我把选修课的论文写了！”

阳台上，一个女生正对着电话那头一顿输出。

挂了男友的电话后，她长叹了一口气，转头看向正在收拾书包的璐瑶。

“瑶瑶，你上次说的那个考研机构里的杨老师，他那边还招学生吗？”

这话一出，寝室里的另外两个室友也悄悄竖起了耳朵。

自从上次璐瑶回寝室随口提了一嘴，说她找的那个考研辅导老师竟然是京城师范大学数学系的硕士，整个寝室的气氛就变得微妙了起来。

本来大三这个阶段就人心惶惶，考研的、考公的、找工作的，每个人都在焦虑。

而在一个寝室里，如果有人开始玩命卷，剩下的人就会莫名产生一种负罪感。

那种“人家都在努力，我是不是废了”的焦虑感，简直比失恋还让人糟心。

本来大家都在摸鱼还好，结果现在璐瑶不仅要考验，她的辅导老师还是全国顶尖院校的硕士，这让她们更焦虑了。

璐瑶一边将几本考研数学复习书塞进包里一边说道。

“我也不知道他还招不招，不过我今天去帮你问一下吧。”

她顿了顿，好像又想起了什么似的补充道。

“不过他上完今天以后，最近一段时间可能不会再给我上课了。”

“啊？怎么了？老师家里有事？”室友惊讶的问道。

璐瑶摇了摇头，语气里带着一丝难以掩饰的羡慕：

“不是，杨老师说他们高三班上有个学生，下周要参加‘华轩杯’的物理应用大赛。”

“他得抽出时间去帮那个学生辅导一下，毕竟物数学就不分家嘛。”

“他是真的很负责，宁愿推掉我这种高课时费的兼职，也要去帮自己的学生。”

璐瑶叹了口气。

“真羡慕那个班的学生啊，要是当年我读高中的时候能遇到这样的老师，我现在高数也不至于学得这么痛苦了。”

“华轩杯？”室友愣了一下。

“嗯啦，是个商业赛，但在圈内含金量很高的。”璐瑶解释道，“那个比赛的决赛难度甚至比奥赛复赛还要高，能去参加这个比赛的，估计都是他们学校的种子选手吧。”

说完璐瑶背起包，推门走了出去。

……

四十分钟后，考研机构的小教室里。

杨胜果看起来精神头还算不错。

“来了？那咱们直接开始吧。”

老杨不像其他机构的老师，上课前总喜欢聊几句家常或者灌点心灵鸡汤来磨课时。

他依旧奉行那句老话：师者，传道受业解惑也。

哪怕是赚外快，他也得对得起这份钱。

“璐瑶，经过这几次补课，我发现你的底子其实挺好的。”

“考一般的学校，你自己复习完全没问题，但是既然你的目标既然是金陵大学，那有些问题我就必须直说了。”

老杨翻开璐瑶的练习册，指着其中几道关于中值定理的证明题。

“你在微积分的思维逻辑上，还是存在一点误区，你太依赖公式和现成的结论了，一旦题目条件稍微隐晦一点，你就不知道怎么构造辅助函数了。”

“比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理的转换，你总是生搬硬套。”

璐瑶低着头，脸有些红。

确实，这也是她一直以来的痛点，做题全靠题海战术堆出来的手感，一遇到新题型就抓瞎。

“为了让你更直观地理解什么是‘构造’的艺术，我这里有一道题。”

老杨一边说着，一边拿出一张白纸写下了一行算式。

“这道题对你这个数学系的大三学生来说，解出来肯定没问题。”

“但是我不想看你用常规的求导去硬算，我想看看你的思维。”

老杨写完，把纸推到了璐瑶面前。

【已知函数

f(x)=

e^x

-

a

ln(ex)，若

f(x)≥

0在(0，+∞)上恒成立，求

a的最大值。】

看着这题，璐瑶整个人愣住了。

这……这不是……

老杨见她愣神，笑了笑：“怎么？觉得简单？”

璐瑶回过神来，神色有些古怪。

这题她回去后虽然吐槽了李东很久，但出于理科生的强迫症，她还是私下里研究过那个“同构放缩”的解法。

虽然当时她认定那是绝对不是李东解出来的，但不得不承认，那个解法确实惊艳。

于是，她拿起笔。

没有构造复杂的差函数，没有二次求导。

【利用切线放缩：e^x≥

ex……】

【当且仅当

x=1时……】

【a_max

=

e】

不到一分钟，甚至连草稿纸都没用，璐瑶就写完了全过程。

老杨坐在对面，端着保温杯的手停在了半空中。

“这……”

老杨心里直呼好家伙。

怎么又遇到一个妖孽？

上一次是李东那个怪胎，这一次连璐瑶也进化了？

虽然大三数学系的学生底子厚，但这反应速度和切入角度，也太快了吧？

“璐瑶，你……”老杨语气中带着一丝惊讶。

“你这么快是怎么想到的？这种同构放缩的视角，通常只有经过大量竞赛训练的人才能瞬间想到，能跟我说说你的思路吗？”

璐瑶听着老杨的夸奖，脸颊有些发烫。

这种夸奖要是放在平时，她肯定爽死了。

但现在，她只觉得有些尴尬。

“杨老师，其实……我见过这道题。”

“见过？”

老杨有些不解。

“这道题虽然是经典模型的变式，但是是我前几天才在课堂上临时改的数据，也就是个随手的板书，你在哪见过的？”

“您自己出的？”

璐瑶惊呼一声。

“不会这么巧吧？”

“什么这么巧？”

璐瑶试探着问道。

“杨老师，您……是不是江城七中的老师？”

老杨点了点头：“是啊，我一直没跟你提过吗？”

“天哪……”璐瑶扶额，苦笑不得。

“怎么了？七中的老师怎么了？”老杨被她这反应弄得一头雾水。

璐瑶便把之前受母亲之托，去给一个七中高三学生补课的事说了出来。

“……就是这样，我在他的试卷上看到了这道题，还有这个解法。”

说到这，璐瑶有些气不打一出来。

“最可气的是，那个学生明明数学才考了80多分，连基础都不牢，却跟我说是他自己为了偷懒随手推导出来的。”

“现在的孩子，真的是太虚荣了。”

“明明是老师您上课讲的精髓，他抄下来就算了，还非要安在自己头上。”

璐瑶越说越觉得有道理。

然而她并没有注意到，老杨脸上的表情变得越来越精彩。

等璐瑶说完，老杨才缓缓开口，语气有些复杂。

“璐瑶，你给那个补课的学生……是不是叫李东？”

璐瑶一愣。

“对对对，就是叫李东！杨老师他是不是平时也挺让人头疼的？”

老杨靠在椅背上，摇了摇头。

“世界还真是小啊……”

“怎么了杨老

师？”璐瑶感觉有点不对劲。

老杨坐直了身子，收敛了笑容，脸上的表情也变的严肃了些。

“璐瑶，我想你真的是误会他了。”

“啊？”

“这道题，虽然是我写在黑板上的，但这个解法……”

“利用切线放缩，确实是他自己在课堂上推导出来的。”

“而且，前后不过一分钟的时间。”

璐瑶突然觉得这个世界好颠呀。

“怎么可能？！他……他不是数学只有80多分吗？”

“分数代表过去，不代表现在。”

老杨打断了她。

“李东最近的变化很大，他连物理奥赛卷都能拿360分。”

“璐瑶啊，我觉得如果下次见到他，你应该和他道个歉，或者是重新认识一下这位学弟。”

璐瑶呆坐在椅子上，脑海中浮现出那个少年清澈而真诚的眼神，以及那句被她嗤之以鼻的“我就随便试了试”。

原来……小丑竟是我自己？

……

时间总是过的很快，一转眼就又到了周末。

对高三狗来说，周末只是换个地方做卷子而已。

李东趴在自己的书桌前。

“麦克斯韦方程组的微分形式……”

李东手中转着笔，眉头紧锁。

“高斯定理∇·E

=ρ/ε₀……这不仅仅是公式，这是场源的散度描述。”

有了【物理感知】和核心属性的加持，这些枯燥的希腊字母在他眼中就像是活了一样。

但即便如此，要将这些大学知识在短时间内融会贯通，依然极其耗费脑力。

“咔哒。”

房门被推开。

李琴端着一盘削好皮，切成小块的苹果走了进来。

“小东，歇会儿，吃点水果。”

李琴看着满桌子的书，眼中满是欣慰。

“妈，我不累。”

李东随手叉起一块苹果塞进嘴里，含糊不清的说道。

李琴把盘子放下，犹豫了一下，还是开口道：

“对了小东，妈跟你说个事，明天你那个璐瑶姐要来家里给你补数学。”

“咳咳……”

李东差点被苹果噎住。

他猛的转过头，一脸惊恐。

“谁？璐瑶？”

李东想起了那个莫名其妙就对自己很失望的学姐。

“妈，能不能不让她来啊？”

他苦着脸说道。

“这孩子，瞎说什么呢！”李琴板起脸。

“人家璐瑶是大学生，你上次月考数学才考那么点分，不补课怎么行？”

“可是……”

女人真的很麻烦啊。

学校里还有个米夏，最近跟个幽灵一样，动不动就回头盯着自己看。

这日子没法过了！

“妈，其实我现在数学进步挺大的，真的不用……”

就在李东准备据理力争的时候，李琴兜里的手机突然响了起来。

她拿出一看，脸色微微一变。

“哎，刘主管……是是是，我现在马上过来，好嘞。”

挂断电话，李琴一脸歉意的看着儿子：

“小东，超市那边临时要盘库，妈得赶紧过去一趟，晚上你自己做点饭吃，啊。”

她一边说着一边往外走，临出门还不忘回头叮嘱：

“明天你璐瑶姐来了，你好好跟人家学习，态度端正点！别让人家觉得咱们没礼貌！”

“砰！”

门关上了。

只留下一脸懵逼的李东手里还举着那半块没吃完的苹果。

“不是……我就想好好学个麦克斯韦方程组，为什么就这么难呢？”