第123章 现在的年轻人，一个比一个猛（这张是免费的）

王浩的低呼声，自然引起了讲台上张教授的注意。

他有些好奇的下讲台，来到了第一排，目光自然而然的落在了李东的那张草稿纸上。

只看了一眼，这位见多识广的燕大教授就微微一愣。

紧接着，他竟然觉得老脸有些发烫。

自己刚才还在讲台上信誓旦旦的说，王浩那种利用旋转60度构造等边三角形的方法，是切入这道题最高效的解法。

可现在，看着李东草稿纸上画着的那个带细线和重物的模型……

他有点后悔说那话了……

他当然看得懂这是什么，只是在一堂纯粹的《几何与拓扑基础》课上。

谁的脑回路会突然跳跃到经典力学上去？

这小子居然用极其基础的受力平衡和重力势能，硬生生的砸开了这道纯几何极值题的壳。

李东正拿着笔，准备在纸上再顺手推演一下，突然感觉光线被挡住了。

他一抬头，正好对上张教授那玩味的眼神。

“呃……张老师，我这个其实……”

李东刚想开口解释两句，张教授却阻止了他往下说。

“李东，你上去。”

“把你的这个思路，给全班同学讲讲。”

此话一出，教室里的同学们面面相觑。

“嗯？怎么还有更优的解法吗？”

“这道费马点问题，不旋转构造的话，难道直接用解析几何硬建系去算导数求极值？那计算量不得爆炸啊！”

而坐在李东旁边的王浩，眼神复杂的看着李东。

作为天才，他并不嫉妒李东，只是看着室友那种总能跳出三界外、不在五行中的解题姿势，感到一种深深的无奈。

“天才和天才真的也有差距呀……”

李东无奈的站起身，走向讲台对台下的同学说道。

“其实就像王浩刚才的解法，那在几何上确实是最简单的。”

“但是，我们或许可以换个角度来看待这个问题。”

他在黑板上画了一个类似桌面的平行四边形，然后在上面点了A、B、C三个点。

“假设，我们现在有一张绝对光滑的水平桌面，在桌面上对应着题意，打下A、B、C三个小孔。”

“忽略掉一切绳子质量、桌面摩擦和空气阻力。”

“然后，我们取三根长度均为L的细线，将它们的上端在桌面内打个死结，也就是点P。”

“下端分别穿过这三个小孔，并在每一根细线的末端，各悬挂一个质量均为m的等重

砝码。”

随着李东的画图和描述，台下的学生们脑海中不自觉的浮现出了一个生动的物理力学模型。

李东继续在黑板上写到。

“以桌面为零势能面，向上为正方向。”

“那么穿过小孔A的那根细线，它下方悬挂的砝码高度，就是-(L

-

PA)=

PA

-

L。”

“它的重力势能就是mg(PA

-

L)。”

“同理，三个砝码的总重力势能Ep，可以表示为：

【Ep

=

mg(PA

-

L)+

mg(PB

-

L)+

mg(PC

-

L)】

【即：Ep

=

mg(PA

+

PB

+

PC)-

3mgL】

写到这里，李东用粉笔在(PA

+

PB

+

PC)下面画了一条横线。

“根据物理学中的势能原理，系统静止达到稳定平衡时，重力势能最低。”

“而在这个公式里，m、g、L都是常数，所以当系统势能最低时，对应的必然是PA

+

PB

+

PC取得最小值。”

“那么，当系统达到平衡状态时，桌面上的那个结点P，受力情况是怎样的呢？”

“它在桌面上受到三个来自细线的拉力作用而平衡，三个拉力大小均等于砝码的重力mg。”

“要使三个大小相等的共点力合力为零，它们之间的夹角必须完全相等。”

李东说出了最后的答案：“即角APB

=角BPC

=角CPA

=

120度。”

整个阶梯教室安静极了。

用物理学的能量视角去求几何线段的极值。

严格从纯数学的角度来说，这种方法是有些投机取巧的，甚至稍微偏离了数学推导的严谨性。

但它震撼人心的地方，恰恰在于那种跨学科的降维思维。

几何法的最大难点，在于“灵感门槛”——为什么偏偏要想到旋转60度去构造等边三角形？如果没有大量的做题积累，很多新手会完全卡死在这里，找不到构造的方向。

但物理法用的是“重物自然下垂找平衡”的生活常识，不需要硬憋几何技巧，直觉上就能直接理解，门槛反而更低。

更重要的一点是，通用性。

几何法只能解决3个点的费马点问题，一旦拓展到4个点、甚至N个点的极值问题（比如N个点的广义费马点问题），几何构造会变得极其复杂，甚至无法实现。

但物理法却可以直接推广。

多一个点，就在桌面上多钻一个孔、多挂一个等重的砝

码。

平衡状态的结论依然成立！

它从本质上抓住了“极值=势能最低”的核心逻辑。

在未来的科研道路上，面对复杂的课题时，往往不是为了学术而学术，而是为了解决实际落地的问题。

能跳出单一学科的桎梏，抓到解决问题最高效的工具，这才是最顶级的科研直觉。

而李东现在的思维，显然已经领先了这群同龄的天骄们很大一段路程了。

台下的同学们看着黑板，突然有一种茅塞顿开的感觉，李东这一课确确实实让他们收获很大。

这种全新的思路，让他们隐隐感觉到，以后在做科研时，或许可以少走很多弯路。

“看这个切题的角度，李东的物理应该也不错吧？”有人忍不住小声嘀咕了一句。

坐在第一排的王浩听到这话，在心里凄凉的“呵呵”了一声。

“你们恐怕不知道，这家伙开学第一天就在寝室里说，他最喜欢的就是物理！”

以前王浩还以为李东是虚张声势，但现在，这已经是第二次被李东用物理方法解决数学问题给震撼到了。

他是真的信了！

“叮铃铃……”

张教授看着讲台上的李东，虽然被李东打了脸，但是眼中依然掩饰不住的欣赏。

他没有再长篇大论的总结，只是重重的拍了拍李东的肩膀，留下了一句简短的评价。

“你很好。”

说完，张教授拿起讲台上的保温杯和教案，宣布下课，转身走出了教室。

走在理科教学楼长长的走廊上，张教授回想着刚才那一幕，无奈的摇了摇头。

“同学们呀，你们的心气可要保持住呀，我是尽力了。”

然后想到了数院院长刘若传，私下说要把李东拐过来。

“小刘啊小刘，你把握不住的。”

张教授在心里暗自得意。

“这种跨越学科边界、不拘一格的野性思维，教这种学生的工作，到底还是得靠我们这些经验丰富的老教师来压阵啊！”

他背着手，正得意着。

脑子里突然又闪过了最近院里传得沸沸扬扬的那个八卦——“刘若传极有可能成为国内首位80后院士”。

想到这里，他又长长的叹了一口气。

“唉……争不过啊，现在的年轻人，真是一个比一个猛……”

这里小橘给大家抱歉了，昨天因为发了一章重复的内容，给大家造成了不好的体验，所以这一章免费送给大家，抱歉了，下次我会小心点的。orz