第114章 高阶拓扑绝缘体的分类

燕北大学，未名湖北岸，怀宁园，

“数学就是如此，失败总是贯穿始终。”

田阳在前方漫步，头也不回的低声说道，眼中充满了回忆之色。

当年他也是如此，在无数次的失败挫折中挣扎，甚至一度想要放弃，最终凭着一腔热爱，做出了突破性的成果，取得了惊人的成就。

前些天他们讨论出来的方案已经被验证是错误的，他没有回头也能感受到学生茫然的心绪。

一路上袁新毅都是魂不守舍的，显然是有心事。

“如果觉得累了就休息一阵。”

田阳继续向前，视线越过未名湖岸边垂柳冒出的嫩芽，看到了对面未名湖畔涌出的CMO参赛者，“最近燕北大学正在举办CMO，或许我可以给你安排一场讲座，到时候去接触接触那些年轻的小家伙，跟年轻人接触，总是会让人心情愉快。”

他想到自己当年，想到了收袁新毅当学生的时候……

一直沉默跟在田阳身后的袁新毅也抬起头，眼中闪过一丝焦急。

第一天考试都结束了！

想到藏在心中的那件事，袁新毅心头一动，终于开口，“老师既然喜欢这些小家伙，为什么自己不去跟他们接触接触呢？”

田阳微微摇头，“十几年前我还能去大浪淘金，现在，没那个精力了。”

“如果是真有好苗子呢？”

袁新毅追问，“老师难道也不动心？”

“怎么，你有看上的好苗子？”

田阳何等人物，自然听出了弦外之音。

看向未名湖对岸结束考试，往食堂狂奔的CMO参赛者们，田阳轻笑摇头，“我已经老了，平时讲讲课，给年轻人们启启蒙还行，培养个关门弟子，还是算了吧。”

“当然，若是有高斯欧拉那个级别的天才出现，我还是会心动的。”

田阳回头，笑着说道。

高斯欧拉是何等人物，这等天才亿中无一，他当然是不抱希望。

“倒是你，也到了开宗立派的时候了，遇到好苗子不妨好好培养，多跟年轻人接触，说不定他们会带给你意想不到的灵感。”

意想不到的灵感吗？

袁新毅心中咀嚼着这句话。

已经有人带给他了！

欲言又止，他最终还是没有把这件事告诉老师，话到嘴边，变成了，“好的，老师，那我去了。”

田阳也没想到袁新毅竟然真的动了收徒的心思。

这可跟在学校带学生不一样，这种学生，与古代的师徒无异，就像他与袁新毅，就像他跟他那已经决裂的老师。

“去吧。”

短暂的错愕后，他也替袁新毅感到高兴。

同时也有些好奇，到底是什么样的天才，才能入得了袁新毅的眼。

不过只要袁新毅收了徒，终归是能见到的，倒也不必急于一时。

……

【你的数学等级，由2级73%提升到74%】

翻过这篇打印好的论文的最后一页，合上论文，陈辉开始思考论文选题的方向。

这些天他也看了不少凝聚态物理相关的论文，心中也构思了几个方向，比如莫尔超晶格系统中的关联效应，去探索二维材料，石墨烯、过渡金属硫化物等堆叠形成的莫尔超晶格中的超导、磁性等奇异现象。

这些天他也了解了可控核聚变，目前最有希望的两种方式就是磁约束和激光约束，但陈辉认为，磁约束实现的可能性更大。

而磁约束的托卡马克装置，需要用到超导体，甚至室温超导就是实现磁约束可控核聚变的关键。

他对此也很感兴趣。

但这个方向更偏向物理，需要大量实验数据支撑，然后使用紧束缚模型、重整化群方法等数学工具建立模型，最后再进行实验验证，然后不断重复这个过程。

而这种实验，对材料制备工艺要求极高，显然不是目前的他能够达到的。

同时模型参数也极为复杂，很难在这些复杂的实验数据中找到唯一确定的物理机制。

了解了爱因斯坦是如何创立狭义、广义相对论后，陈辉就从心底抛弃了这种落后的科研方式，若真要进行这方面的研究，他也会选择先通过数学的方式建立模型，再通过实验进行验证。

但显然，以他目前的物理水平，还不足以找到能够建立起模型的对称性。

物理迟早是

要学的，他的目标是补全杨-米尔斯理论的缺陷，任何一个数学和物理方向的学者，都不可能不对大一统痴迷，陈辉也不例外。

只不过这个方向暂时只能放入备选。

无数个选题在脑海中盘旋，然后一一被否定，最后，陈辉脑海中只剩下最后一个题目——高阶拓扑绝缘体的分类与响应理论。

这同样是凝聚态物理的热门方向，主要是研究具有高维拓扑保护边界态，如铰链态、角态的材料，建立其数学分类，如K理论、对称性指标。

这看似与超导没有太大关系，但分类理论为实验提供了明确的预测目标，例如通过对称性分析预言特定材料，如铋烯、过渡金属硫化物异质结可能具有高阶拓扑态。

近年来，实验已在光子晶体、声子晶体和二维材料中观测到高阶拓扑态，如角态局域化。

也就是说，如果能够在这个方向有所突破，或许，这个数学工具能够在超导材料的研究中大放异彩。

同时这个方向更重理论，对数学要求更高，适合陈辉的实际情况。

先建立理论，再进行实验验证，这样的科研方式也让陈辉感觉很舒服。

咕咕……

解决了心腹大患，陈辉也终于感受到了肚子传来的抗议。

论文要一步一步的写，饭要一口一口的吃。

收拾好资料，背上书包，走出这个他随便找的自习教室，迈步向农园走去。

才来燕北没几天，他已经喜欢上了这样的生活。

每天拿着论文，找一个安静的地方沉浸在知识的海洋中，饿了就去食堂吃点东西，然后继续学习。

怪不得那么多人都想要上大学。

大学果真是天堂！

任由垂柳轻抚头顶，陈辉选择了湖边小路慢行。

这个点CMO参赛者早已用餐结束，燕北大学的学生也都回到宿舍午休，未名湖畔行人三三两两，当真是好不惬意。

十几分钟后，来到农园，偌大的食堂中只坐着三三两两数人，阿姨们正拖着车收拾餐盘，自选菜窗口已经撤下，索性一楼的粤式小炒还有三两个人排队。

一碗干炒牛河到手，河粉油亮如琥珀，牛肉片边缘微卷，焦痕像镶了金边，牙齿撞上弹滑的粉，耳膜里仿佛炸开锅铲刮过铁锅的脆响，菜茎脆得能听见自己咀嚼的声音，腐乳的咸鲜混着米酒香，从喉咙一路熨帖到胃底。

陈辉的肚子得到了前所未有的满足。

五分钟后，一盘干炒牛河就已经只剩下一个光溜溜的盘子。

“你怎么亲自来了？”

“你以为这是小事？我不来那些家伙扛得住事儿？招生办那些家伙油得很，他们来我不放心。”

“他们不同意奖学金的事？”

“奖学金你就不用担心了，从数学院的科研经费里出，只要那小家伙真有你说得那么靠谱，这个主我还是能做的。”

吃完饭，陈辉抬头才发现，就在他前方的桌子上，正坐着两个中年，其中面对着他的那人正对着一盘豉椒炒花甲大快朵颐。

而背对着他的那人，正是昨天才见过的那位江城大学的教授。

“那你赶紧吃，尽快把这件事落实最好！”袁新毅催促到。

王启明吃完最后一块花甲，连嘬三口壳中汤汁才舍得撂下，一边优雅的用纸巾擦嘴，一边问道，“这么上心？你老实交代，那家伙是不是你私生子？”

“要真是我私生子就好了！”

袁新毅非但没有否认，反而满脸遗憾，“我要有这种儿子，做梦都能笑醒。”

“真有这么邪乎？”

“他叫陈辉！”

“陈辉？”

王启明不解，告诉他那个学生的名字做什么？

“陈辉？是那个陈辉吗？”

但很快，他想到了昨天网络上的那场风暴。

袁新毅点头。

“那赶紧的啊！”

王启明再也坐不住了，丢下纸巾，端起餐盘，“燕北大学我还是熟的，2号楼是吧，跑一跑几分钟就到了。”

“袁老师。”

陈辉走上前。

刚刚起身的袁新毅回头，顿时一愣，脸上不由飞上一坨红晕。

看到陈辉端着的餐盘，也大概明白是怎么回事，也怪他刚才太过急切，只顾着跟王启明说明情况，没注意到周围。

他也不是扭捏之人，很快恢复，开口

说道，“正好，不用去宿舍了，我们就在这儿签约吧！”

“你好，陈辉同学！”

王启明笑呵呵的向陈辉伸手，“自我介绍一下，我是江城大学数学院副院长，王启明。”

“你好。”

陈辉同样伸手，只是他还有些不适应这种打招呼的方式，但面对金主爸爸，一些可有可无的东西，他也不会排斥。

“果真是英雄出少年啊！”

王启明轻握了握陈辉的手，放下餐盘，从兜里掏出纸巾，擦了擦桌面后，在陈辉面对面坐了下来，然后从公文包里取出一叠合同，放到桌上。

“你的事情老袁已经给我说了，这是合同，你先看看，有什么问题随时可以问我，如果没问题就可以在这儿签字了。”

他也是干净利落的性格，也不多说，开始跟陈辉解释合同的事项。

“嗯。”

陈辉轻嗯一声，也没有客气，开始认真阅读合同条款。

他听李海说过，有个玩英雄联盟的游戏的职业选手评论其他选手的合同纠纷，说什么字是自己签的，那就得认。

然后没过多久，这位职业选手退役后，因为合同问题，都没办法直播赚钱。

他自然不会重蹈覆辙。

“听老袁说你对几何朗兰兹纲领颇有研究？还给他提供了关键性的灵感！”

在陈辉阅读合同条款时，王启明再次开口，“我最近也在做这方面的课题——射影曲线上具有有限阶局部系统的自守D-模的构造与对偶性，也卡在了一个关键问题上，你能不能帮我思考思考？”

他只听袁新毅说陈辉给他提供了灵感，并不知道这个灵感是凝聚态数学相关，只是下意识的认为袁新毅研究的是朗兰兹纲领，那么陈辉应该也是擅长这个领域。

“在几何朗兰兹框架下，如何显式构造射影曲线X上具有有限单值群的局部系统对应的自守D-模，并验证其对偶性？”

做研究的学者或许都是这样，别人说得再天花乱坠，终究还是要自己亲眼见到的才是真相，是骡子是马，他亲眼看了才算。

即便他知道陈辉拿到了阿赛金奖，但阿赛水有多深，他不知道。

他相信袁新毅的学术道德，但这个贡献的大小，谁也不知道到底有多大。

陈辉从浩繁的合同条款中抬头，疑惑的看向袁新毅，“他什么时候说他擅长朗兰兹纲领了？”

袁新毅没忍住翻了个白眼，他也没想到王启明会搞这么一手。

然而还不等他开口，陈辉就回答到，“或许，可以试着通过希格斯丛的模空间与量子几何Langlands对偶性，绕过显式构造，利用对称性简化问题。”

验货嘛，他理解。

正好前些天研究了一番杨-米尔斯理论，也意识到以他目前的数学实力，想要解决这个问题还太过困难，所以决定转向研究凝聚态物理。

但此时听到王启明这个问题，他第一时间想到了杨-米尔斯理论补充者希格斯解决对称性破缺时用到的方法。

听到他这个回答，王启明双眼微眯，这个问题是他们实际遇到的课题，陈辉不存在提前预习的可能。

他提出这个问题时，根本没指望陈辉能够给出答案。

一个高中生，能够听懂这个题目，就已经很了不起了。

袁新毅却在一旁皱起了眉头。

他当然不是在怀疑陈辉，而是在认真思考陈辉所说的这个方法的可行性，他知道这的确是王启明研究生的一个课题，当时开题时他也是评审老师之一，所以后续也有所了解。

但当时他们给出的解决方案，显然不是这样的。

陈辉双眉微蹙，同样在认真思考，“首先可以试着将局部系统L嵌入到希格斯丛模空间MHiggs中，利用非阿贝尔霍奇理论将其与D-模的构造联系起来。”

“是了！”

陈辉脸上露出喜色，“再引入量子参数，通过量子几何Langlands对偶性，将原问题转化为对偶群侧LG的量子D-模的构造问题，把有限单值群条件转化为对偶侧的离散参数，最后利用模空间的对称性，将问题约化到固定点集，此时自守D-模可显式表达为等变上同类中的生成元！”

他自己都没想到，原本听到王启明的问题时，他脑海中只是有一个大概的想法。

可当他仔细去思考这个想法时，解题思路就像是黑夜中的萤火虫般，自动浮现在脑海。