022章 我进步了，我又进步了，我每天都在进步

1月1日是法定节日，用人单位须对出勤员工支付三倍工资。

江城二中高三年级在1月1日放了一天假，1月2日照常上课。

夏路的1月纲要是，深入落实精准扶贫、打赢脱贫攻坚战。

需要脱贫的项目是数学和物理。

可以预见的是，夏路的数学、物理如果脱贫了，甚至致富了，夏路离起飞就不远了，或许能真正的起飞，成为令世人敬仰的600分+选手。

“数学+物理，胡老师对我的要求是提升六十分以上，也就是说150分的数学要考到100分以上，110分的物理部分要考到60分以上。”

夏路重温一遍1月纲要，遂按计划执行。

距高考越来越近，刷的题目逐日增多，温习考点的次数一遍遍叠加，大部分高三选手的实力肯定是逐渐增强的。

今年1月份的高三选手，强于去年12月的高三选手。

问题是你变强了，其他人也在变强，高考录取线是按比例划的。

只有你比别人变的更强，才能如愿以偿。

夏路整理出最近一段时间积累的数学问题，于晚自习前的休息时间，找到数学老师魏晓兰。

哺乳期的魏老师往往在晚上7点离开学校，回家哺育她的宝贝女儿。

所以单独请教数学问题的时间很宝贵，夏路必须争分夺秒的从魏老师身上学到最实用的数学技巧。

“夏路来了。”魏晓兰说到，她刚辅导完隔壁班上的一位学生。

“魏老师，有些数学问题我还是不懂，我都整理出来了，你给我诊断诊断呗。”

夏路的准备工作做的很充分，首先是一张A4白纸，纸上清清楚楚列出123456……共18条他认为很难理解的数学考点。

对应这18处考点，夏路在数张练习试卷上用红色笔标注了69道题目。

“夏路，你想累死我啊？”魏晓兰揉了揉太阳穴，她工作了一天，其实也很疲惫了。

嘴上喊着累，身体上并未松懈，魏晓兰履行着人民教师的基本职责，传道，授业，解惑。

“从你准备的这69道题中，

我挑几道最具代表性的题目，跟夏路你讲讲思路吧。”

“嗯，谢谢魏老师！”

“这题非常有代表性，夏路你要记住，线性规划的实质是把代数问题几何化，关键技巧是利用数形结合的思想解题。准确无误的作出可行域，画目标函数所对应的直线时，一定要注意与约束条件中直线的斜率进行比较，记住了吗？理解了吗？”

“原来如此！”

“OK，希望你是真正的理解。只要你理解了这类题型的出题原则和解题技巧，不管x、y、z怎么变化，出题老师给出怎样的约束条件，你都能化繁为简，迅速算出正确答案。”

“好的，我回去了再好好琢磨一下。”

“这题同样很有代表性，看来夏路你上道了。”魏晓兰仔细看了看夏路准备的题目，夏路的条理非常清晰，他虽然不太会做这些题目，但他能把这些题目按照某种规律进行合理的分类。

“向量可以说是贯穿了整个高中数学，这题看似复杂，其实找对了方法，则特别简单。”

“根据方程组解出平面ABB1的一个法向量，然后利用AC1与平面ABB1法向量的夹角余弦公式及线面角与向量夹角的互余关系求解，就很轻松。”

魏晓兰认真的讲，夏路专注的听。

师生两人皆很投入，转眼一个小时过去了，挂钟指针指向七点十分。

夏路抬头抽了眼时间，感激且抱歉的说到：“谢谢魏老师的指点，我学到了很多东西，我该走了。”

“别走呀，还没完事呢。”魏晓兰倒不乐意了。

“七点十分了，我该走了。”夏路望向墙壁上的挂钟，善意提醒魏老师该回家喂奶了。

师生之间是双向影响的，学生学习的积极性高，老师也随之更有激情。学生烂泥扶不上墙、死马死的梆硬、彻底的医治无效了，大多数老师也不想再管这些自暴自弃的学生。

做人做事须有始有终，爽到一半你不让人家继续爽，换谁谁跟你急。

魏晓兰讲题讲到停不下来：“这题讲完，你再走。”

Unbelievable。

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able。

魏老师你是孩子的母亲，你得赶紧离开这里回去哺育祖国的花朵啊。

夏路不禁为魏老师家嗷嗷待哺的小公举感到担忧。

“我家BB安排好了，我毕竟是高三毕业班老师，也不能每天回家这么早，谁家没孩子？你们也是你们父母的宝贝孩子，所以，这题的核心思路是……”魏晓兰打消了夏路的顾虑，遂讲完了她认为很重要的一类题型。

高三毕业班的老师确实辛苦，高三学生早出晚归的整天泡在学校，老师们同样如此。

哺乳期的女老师晚点来早些走，这是人之常情，没人会提出什么异议。

魏晓兰是位事业心很强的人民女教师，孩子要生，孩子要养，工作也不能耽误。

婴儿一岁之前主要的营养来源是母乳，魏晓兰备好了母乳装在奶瓶中，她家的BB在她家人的照顾下不会没奶喝。

这种育婴操作没必要跟夏路讲，魏晓兰只是告诉夏路，我的家事已安排妥当，夏路你的任务就是努力努力再努力，集中全部火力提高数学成绩，以最饱满的精神状态迎接高考。

夏路回到教室，上晚自习。

还别说，在魏老师的悉心指导下，夏路忽然生出一种融会贯通、恍然大悟的畅快感。

“构建恰当的空间直角关系，准确求解相关点的坐标。”

“求出平面的法向量，然后就是使用最合适的应用公式。”

夏路根据魏老师制定的各种解题套路，刷题，刷数学题，刷了一个晚上的数学题。

某些题型，之前的夏路必须抄答案，对着答案逆向推回来。

现在，同样的数学题型，夏路尝试正向推导，求出结果后再对答案。

“这题算对了！”

“这题又算对了！”

“这题顺利证明了第1小题，第2小题的话……看看答案先。”

一个晚上的时间不可能使夏路在数学上立即变的强无敌，真正意义上很难的那些题目，他照样不会做。

但是，夏路也在进步，现在他的基本上不蒙选择题了，填空题、计算证明题，也能按照核心思路有逻辑的开展攻坚。