18、一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性

渝州大学建校以来经多次合并，已经发展成为一所在机电、能源、材料、生物科技、自然科学等学科优势显著的华夏一流高校。

走进校区，很容易就能看到镌刻在石壁上的八字校训：耐劳、尚俭、勤学、爱国。

千挑万选后找了一位最漂亮的学姐问路，丁升曲曲折折的总算是找到了自主招生办。

一般来说，高校的自主招生采取“中学推荐为主，学生自荐为辅”的原则报名。

邻州和渝州虽是近邻，但在行政规划实则分属于两个不同的省级行政区，所以邻州中学今年并没有拿到校荐名额。

“连续三年荣获全国中学生物理竞赛一等奖、全国中学生化学竞赛一等奖......”

由于自荐的要求较高，而丁升是为数不多自荐成功的考生，招生办负责发放准考证的老师出于好奇，就专门查看了一下他的自荐材料，不由得点头称奇。

全国中学生竞赛的奖项分量或许不足以打动渝州大学，但连续三次获得一等奖，那就很耐人寻味了。

也就是说这名学生，至少从高一开始就已经在竞赛项目上吊打全国高中生了。

厉害。

其实丁升已经很低调了，真相是高三这年他根本没有参加全国竞赛，对全国连续三年的制霸，是从初三就开始的。

说来也对，要是没有两把刷子，他何德何能可以在科技鼎盛的漫威混成一个发明家呢。

“这是你的准考证，考场在出门右转直行的圆弧教室，加油。”

这些年高校之间争夺优秀生源的战况愈演愈烈，学校设立自主招生有部分原因就是为了提前锁定生源，像丁升这样的怪物，这名老师还是很看好的。

自主招生分为笔试和面试，主要是考察考生的知识积累，考题的灵活度比高考要高，涉及的知识面也会更广。

笔试科目一般不会超过两门，这就很友善，尤其是对于偏科严重的学生来说，参加自主招生确实是一条出路，前提是你偏的科目足够强。

渝州大学今年的自主招生笔试部分只有数学一门，考试时长一个小时，总二十题共计一百分。

因为考题中会涉及几何作图，考场

还专门发放了圆规和直尺。

1.求最小正整数R，使得4725R为最小平方数。

—21

这题丁升只是在脑袋里默算了两秒钟，就填上了答案。

2.1900年，数学家（_________)在巴黎国际数学大会上提出了23个未解问题。

—大卫·希尔伯特

丁升对这考题的难度表示怀疑，这不是常识吗？

3.写出上题中23个未解问题里，任意一个至今仍未完全解决的问题。

—一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。

这题对于普通高中生来说就超纲了，好在丁升一点也不普通，大卫·希尔伯特一百一十年前提出的二十三个未解决问题，这些年来完全解决的只有九个，从余下十四个里随意写了一个，这题就算完事。

其实丁升所写的这个未解问题中，有关于“七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个参数a、b、c；x=x(a，b，c），这一函数能否用两变量函数表示出来？”的分支问题，经过漫威八年学习，他倒是也能解决。

可以证明，但是没有必要。

后面的题也都很简单，丁升一路砍瓜切菜，很快就兵临城下，杀到了最后一道压轴题。

20.尺规作图正十七边形。

唉...

落入俗套。

丁升能说他看到考场自备圆规和直尺的时候，就猜到会有这道题吗？能不能新颖点？

最早发现可以尺规作图正十七边形的人是数学王子高斯，作图过程相当复杂，复杂到大部分连网上的作图教学视频都看不懂。

一看时间，还有四十分钟考试才结束，丁升也是技痒，那就勉为其难的画一下吧。

正十七边形.jpg

考试进行到三十分钟，丁升举手交卷。

监考老师点头表示理解。

这次渝州大学的自主招生考题除了少数送分题以外，大多数都特别难，做不出来强行待在考场是没有任何意义的，早点交卷反而是一种解脱。

果然，有人带头交卷以后，又

有七八名头皮发麻的考生跟上去交卷走人，这么难的题考个火腿肠哦，还是早点回家复习准备高考得了。

剩下的考生，看状态也都是在强撑，试卷上大部分题都还是空白。

丁升离开考场后，在学校溜达着看了一会儿校园美女，这才离开。

至于下午的面试，他不准备去了。

本来这次来参加自主招生就是走个过场，笔试已经发挥得那么出色，要是面试再去掺和一下，那自己很优秀这件事情不就走漏风声了吗？

说好要苟住，就一定要苟住。

回旅馆的路上，丁升买了两个大箱子，把设备全部打包以后，叫了个出租车赶到汽车站，就买票回家了。

两地相距不过一百公里，为什么不直接打车回邻州呢？

没钱。

到了邻州，又叫了一辆出租车将设备拉到老酒厂，所有东西都摆放出来以后，这里终于有了那么一丁点实验室的样子。

而丁升，也终于徘徊到了破产的边缘。

接下来的时间他都在对硅原料进行化学提纯，一直忙到晚上八点，步行回家，刚好就是一副从渝州市坐末班车回来的假象。

“儿子，考得怎么样？”

丁升的父母当然知道他去渝州考试这回事，不然光凭一条夜不归宿，就足够被打爆电话了。

“马马虎虎吧。”

“没事，就算没有入选，我们也相信你的能力。”。

丁母专门查了一下，大学自主招生即便入选，并不是说你就会被录取，考生依旧需要参加高考，只是可以享受该学校降分录取的优惠政策。

到了这个关口，明事理的家长都应该鼓励为主，开导为辅，无论如何也不能给孩子施加压力了。

......

渝州大学，机械工程与应用科学综合研究实验室。

“老杨，这次的考题是我俩今早才敲定的，就是怕考题泄露让人浑水摸鱼，现在有人考了满分，你怎么看？”一名老者开口道。

另一名穿着简单衬衣，戴着厚重眼镜的白发老者，手里拿着一张考卷，笑容十分慈祥。

“要我说，就先下手为强。”